公务员 联创世华 贵州好工作 2009-08-11
利润问题是公务员考试经常考查的内容。解决利润问题,首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价、利润率、打折的意义,通过分析产品买卖前后的价格变化,从而根据公式解决这类问题。
这一问题常用的公式有:
定价=成本+利润
定价=成本×(1+利润率)
利润的百分数=(售价-成本)÷成本×100%
利息=本金×利率×期数
利润问题的整体难度不大,它其实是一类特殊的比例问题。解决利润问题的主要方法有1、方程法 2、 十字交叉法 3、数字代入法。
下面是联创世华专家组一一为大家展现这几种方法,请大家认真学习:
【例题1】一种商品,甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20%的利润定价,这样1件商品乙店比甲店多收入24元,甲店的定价是多少元?()
A.1000 B.1024 C.1056 D.1200
【答案及解析】C。这道利润问题比较简单,可用方程法求解:设乙店进货价为x元,可列方程20%x-20%×(1-12%)x=24,解得x=1000,故甲店定价为1000×(1-12%)×(1+20%)=1056元。
【例题2】一批商品,按期望获得50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品,为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价折扣销售,这样所获得的全部利润,是原来的期望利润的82%,问打了多少折扣?答案为8折。
【答案及解析】这道题可用十字交叉法求解:全部利润为50%×82%=41%,则
获得50%利润的部分:50%
41%
/
打折出售的部分 :
从上面可知打折出售部分利润X为41%-21%=20%,所以折扣为(1+20%)/(1+50%)=0.8。
【例题3】某商品按原定价出售,每件利润为成本的25%,后来按原定价的90%出售,结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍,每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
A.20%
【答案及解析】A。此题可用数值代入法解。设这种商品的成本为100元,原来每天卖2件,现在每天卖2+2×1.5=5(件),原来每件商品的利润是100×25%=25(元),每天的利润是25×2=50(元)。现在每件商品的利润是100×(1+25%)×90%-100=12.5(元),每天的利润是12.5×5=62.5(元)。比降价前增加了(62.5-50)÷50=25%。
【例题4】
A.不赔不赚
【答案及解析】C。此题可运用利润问题的核心公式,也可以根据比例问题的基本知识解决。
根据利润问题的核心公式成本=,第一件上衣成本=135/(1+25%)=108,第二件上衣成本135/(1-25%)=180(亏损即利润率为负),由此可得总成本为288元,而总销售额为270元。所以,赔了18元。
对于这道题我们可以记住这样一个规律:一个产品先降价后升价或者先升价后降价之后都会产生亏损,即变价后比原价高。
联创世华专家点评:利润问题是数学运算里难度一般的一类题型。这类题一般比较容易把握。对于简单的利润问题我们可以用传统的方程法求解,不易出错。十字交叉法在利润问题中应用不是很多,但是我们必须掌握。因为十字交叉法在解决如例2这类复杂点的商品价格二次变化的问题时,可以帮我们快速准确的解答。数值代入法是解决利润问题常用的方法,可以使抽象的问题具体化,不易出错。
下面是联创世华专家组为大家精选5道有关浓度问题的练习题。希望大家认真做题,掌握方法。
1、一种商品,甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20%的利润定价,这样1件商品乙店比甲店多收入24元,甲店的定价是多少元?()
A.1000 B.1024 C.1056 D.1200
2、一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?(
A.28
3、张先生向商店订购某一商品。每件定价100元,共订购60件。张先生对商店经理说:“如果你肯减价,每减价1元,我就多订购3件。”商店经理算了一下,如果减价4%,由于张先生多订购,仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少?()
A.76
4、如果将进货单价为40元的商品按50元售出,那么每个的利润是10元,但只能卖出500个。当这种商品每个涨价1元时,其销售量就减少10个。为了赚得最多的利润,售价应定为多少?()
A.68
5、某书店出售一种挂历,每售出1本可获得18元的利润。售出一部分后开始每本减价10元出售,直到全部售完。已知减价出售的本数是原价出售本数的2/3。售完后书店共获得利润2870元。这批挂历一共多少本?(
A.204
答案:1-5.CAACB
解答:
1、【解答】C。设乙店进货价为x元,可列方程20%x-20%×(1-12%)x=24,解得x=1000,故甲店定价为1000×(1-12%)×(1+20%)=1056元。
2、【解答】 A。这道题有些特殊,命题人避开了"成本不变"这个一般规律,明确提出将"成本"变化了,然后来考学生。这也并不可怕,抓住利润问题的基本公式解之即可。
衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元,则此时衣服的销售价格是60元+40元=100元。当以八折销售时,销售价格为100元×0.80=80元,而此时的利润根据题意比过去增加了30%,即40×(1+30%)=52元,从而可得成本=80元-52元=28元。
综上,本题选择A。
3、【解答】A。每件商品售价减少了100 4%=4(元),张先生多订购3 4=12(件)商品。商店卖出的60件商品共少得利润4×60=240(元),这要从多订购的12件商品所获得利润来弥补。因此,多订购的12件商品,每件应获得利润240÷12=20(元),
这种商品的成本是100-4-20=76(元)。
4、【解答】C。设每个商品涨价χ元。则总共可获利
(10+χ)×(500-10χ)=10×(10+χ)×(50-χ)
注意到(10+χ)+(50-χ)=60是个定值,
当10+χ=50-χ,即χ=20时,(10+χ)×(500-10χ)的乘积最大,也就是获得的利润最多。此时,每个商品的售价为50+20=70(元)
5、【解答】B。将这批挂历分组每组5本,其中减价的2本,原价的3本。每组可获得利润18×3+(18-10)×2=70(元),共有2780÷70=41(组),这批挂历一共有5×41=205(本)。